公共机构清洁工作20年没签劳动合同怎么赔偿

可要求用人单位支付双倍赔偿金及两倍工资。依据《劳动合同法》，未签劳动合同，用人单位需按经济补偿标准两倍支付赔偿金，并支付两倍工资，未及时处理可能导致劳动者权益受损，无法获得应有赔偿。
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常见处理方式为协商、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与用人单位协商，协商不成可申请调解，调解无果则申请仲裁，仲裁不服可提起诉讼，根据具体情况选择最合适的处理方式。
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可要求赔偿。具体操作：1. 收集工作证据，如工资条、工作证等；2. 与用人单位协商，要求按法规赔偿；3. 协商不成，向劳动监察部门投诉或申请调解；4. 仍无法解决，向劳动仲裁委员会申请仲裁；5. 对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。